Философская концепция Аксёнов основана на представлении о глубоком взаимовлиянии физико-математических и философских идей. Свою концепцию он называет "трансцендентально-кинетической философией" или "метагеометрической философией" в силу того, что в ней принцип времени, геометрия и физика пространства соотносятся с познавательными способностями субъекта.
       В 90-е гг. XIX в. Аксёнов писал об относительности времени и обосновывал положение о том, что в объективном мире есть только четырехмерное пространственное бытие.
       На основе идеи четырех-мерности бытия Аксёнов в 1912 оспаривал у Эйнштейна приоритет создания теории относительности. С его точки зрения, бытие представляется движением воспринимающего начала по "четвертому" измерению; особенности человеческого восприятия соответствуют "временному сечению бытия". Вместе с тем, восприятие трехмерности мира порождает философию движения и эмпиризм, а введение временного вектора реализует более глубокое основание психики - "трансцендентальное" (трансцендентное).
       Математическое обоснование времени сочетается у Аксёнов с признанием дуальности всего бытия, что, собственно, и делает возможным формирование трансцендентного органа восприятия. Изменение кинетического состояния эмпирического бытия актуализирует человеческий "орган" трансцендентного восприятия, благодаря чему человек способен "парить в поднебесье подобно птице", а не оставаться всю жизнь в "подземном туннеле". Понимание относительности времени, связи его физических характеристик с субъектом восприятия позволяет Аксёнов сделать предположение о реальности одновременного существования прошлого и будущего в трансцендентной сфере планеты. "Прошедшее только прошло, но не исчезло", т.к. оно прошло для нас, но не объективно. Между прошлым и будущим движется только субъект восприятия, события же центрированы около своего вечного трансцендентного стержня и имеют характер потока. Представления о мире у человека зависят от скорости восприятия, как на киноленте.
       Особое место занимают в философии Аксёнова проблемы психики, сновидения, смерти и загробной жизни, воли, причинности и действия (для Аксёнова, например, рождение загадочнее смерти). Философия времени служит для Аксёнов доказательством двойственности природы человека (физическая и трансфизическая), "палингенезиса" (учения о перевоплощении) и в целом бессмертия человеческой индивидуальности.
       Аксёнов подвергает критике школы материалистов, пантеистов, разделяет некоторые идеи Шопенгауэра (о целесообразном строительстве судьбы, воле).
       Категории феноменологии Аксёнов истолковывает с точки зрения "метафизического" начала человека ("астрального человека"): воля - "мост" к собственному астральному субъекту, любовь - выражение трансцендентной страсти воплощения. Позиция человека в земном и "потустороннем" мире может быть изменена посредством воли и свидетельствует о врожденной способности человека к "сдвигу" собственного восприятия.
Соч.:
       Трансцендентально-кинетическая теория времени. Харьков, 1896;
       Философия мистики или двойственность человеческого существа. СПб., 1896;
       Жизнь и смерть по Дюпрелю. М., 1909;
       Опыт метагеометрической философии. М., 1912;
       Нет времени. Популярное изложение основных начал метагеометрической философии. М., 1913.